算法稳定币与递归算子：区块链金融的新方向

区块链领域的许多从业者对算法稳定币产生了浓厚兴趣。相较于传统的抵押稳定币或自动做市商（AMM）机制，算法稳定币似乎带来了新的可能性。有人甚至幻想它能够实现比特币未能完成的使命：创造一个完全去中心化且能自动调节的全球货币体系。这种想法的产生，除了源于对区块链和货币本质的认知局限，更重要的是因为算法稳定币引入了一个新颖的概念——递归算子。

递归算子指的是在连续的智能合约变换过程中，将上一个状态作为输入，并通过反复循环来生成下一个状态的运算方式。这种算子的出现并不令人意外，因为区块链的数据公开性和智能合约的串行设计天然构成了一个时间序列。对同一类操作进行递归处理，可以产生非线性结构，甚至呈现几何级数效应。这种强烈的正反馈特征完全符合链上博弈的自增强属性，因此成为那些寻求新型非合作博弈可能性的开发者的首选方案之一。

然而，单纯的时间序列递归并不能带来太多创新。真正值得关注的是多重递归算子：它在两次状态变化之间引入新的信息，这些信息体现了博弈属性，具有不可预测性。这种不可预测性又受到递归算子的影响，形成了一定程度的共同预期，进而反作用于其他算子，产生共振效应，最终形成可控的预期属性。

以简单的算法稳定币为例，定价算子产生价格P(t)，而扩张总量M(t)就是一个多重递归算子。M(t)是P(t)的函数，而P(t+1)又依赖于M(t)，从而M(t+1)和M(t)建立了间接的递归关系。在定价算子的配合下，形成周期性的负反馈，逐渐趋近于价格稳定。这种构想建立在供给需求曲线的均衡之上，其博弈过程发生在二级市场，因此并不十分精确，可能导致价格传导过程缓慢，难以形成稳定均衡。

除了提供负反馈的算子，还存在提供正反馈的递归算子。这类算子的目标是实现自增强，而非价格稳定。例如，某些系统中的回购机制就属于这一类型：回购导致市场供给减少，价格上涨，进而提升系统性能，满足更多需求，带来更多收益，增加回购，形成良性循环。

从纯数学角度来看，递归算子能否构建一个稳定的短周期属性仍不明确。因此，依赖递归算子构建的稳定币很难收敛到稳定结构。特别是考虑到算法稳定币改变的不是直接的二级市场供需关系，而是通过改变总量间接影响供需，其传导性更慢，达到稳定均衡的约束条件更多，实现自身目标的难度也更大。

在多重递归算子中，引入新信息的步骤至关重要。区块链的一般均衡属性确实容易引入更多信息，这些信息在特定博弈结构下具有一定的不确定性，但又存在框架性的统一信息结构。这些信息与递归算子结合，建立了一种整体预期，容易产生稳定性的错觉。如果不基于严格的博弈论分析，很难完整把握整体的均衡属性，这种属性可能与预期恰恰相反。

在设计递归算子时，需要注意的是，当引入信息的步骤或独立算子过多时，递归算子的效应会逐渐减弱，其正负反馈属性将逐步耗散。因此，递归算子存在一个反馈强度的指标。如果在设计去中心化金融（DeFi）系统时想要强化正负反馈，就需要降低引入新信息的频率；如果追求长周期回归，则信息流引入本身也应具备一定的周期属性。

在DeFi领域，大多数递归算子都会结合价格序列，因为价格博弈是信息最为集中的博弈形式，且不易被算法预测或控制。然而，目前使用价格序列时，往往依赖于AMM机制而非有效的去中心化预言机，这可能导致整个递归过程变成一种确定性或可控制的过程，违背了递归算子设计的初衷。

此外，许多项目设计的递归量与决定价格序列的供需变量并不直接挂钩，而是与资产总量相关。这可能导致无法直达二级市场这一博弈核心，使算子的传导性产生偏差。

未来，应该有更多变量与递归算子结合，特别是那些反映全市场博弈难度的参数。这是一个值得深入探索的非线性算子系列。在设计DeFi系统时，应当对递归算子进行细致的信息传导机制分析，以避免被预测和控制，从而真正发挥递归算子在区块链金融创新中的潜力。