算法穩定幣與遞歸算子：區塊鏈金融的新方向

區塊鏈領域的許多從業者對算法穩定幣產生了濃厚興趣。相較於傳統的抵押穩定幣或自動做市商（AMM）機制，算法穩定幣似乎帶來了新的可能性。有人甚至幻想它能夠實現比特幣未能完成的使命：創造一個完全去中心化且能自動調節的全球貨幣體系。這種想法的產生，除了源於對區塊鏈和貨幣本質的認知局限，更重要的是因爲算法穩定幣引入了一個新穎的概念——遞歸算子。

遞歸算子指的是在連續的智能合約變換過程中，將上一個狀態作爲輸入，並通過反復循環來生成下一個狀態的運算方式。這種算子的出現並不令人意外，因爲區塊鏈的數據公開性和智能合約的串行設計天然構成了一個時間序列。對同一類操作進行遞歸處理，可以產生非線性結構，甚至呈現幾何級數效應。這種強烈的正反饋特徵完全符合鏈上博弈的自增強屬性，因此成爲那些尋求新型非合作博弈可能性的開發者的首選方案之一。

然而，單純的時間序列遞歸並不能帶來太多創新。真正值得關注的是多重遞歸算子：它在兩次狀態變化之間引入新的信息，這些信息體現了博弈屬性，具有不可預測性。這種不可預測性又受到遞歸算子的影響，形成了一定程度的共同預期，進而反作用於其他算子，產生共振效應，最終形成可控的預期屬性。

以簡單的算法穩定幣爲例，定價算子產生價格P(t)，而擴張總量M(t)就是一個多重遞歸算子。M(t)是P(t)的函數，而P(t+1)又依賴於M(t)，從而M(t+1)和M(t)建立了間接的遞歸關係。在定價算子的配合下，形成周期性的負反饋，逐漸趨近於價格穩定。這種構想建立在供給需求曲線的均衡之上，其博弈過程發生在二級市場，因此並不十分精確，可能導致價格傳導過程緩慢，難以形成穩定均衡。

除了提供負反饋的算子，還存在提供正反饋的遞歸算子。這類算子的目標是實現自增強，而非價格穩定。例如，某些系統中的回購機制就屬於這一類型：回購導致市場供給減少，價格漲，進而提升系統性能，滿足更多需求，帶來更多收益，增加回購，形成良性循環。

從純數學角度來看，遞歸算子能否構建一個穩定的短週期屬性仍不明確。因此，依賴遞歸算子構建的穩定幣很難收斂到穩定結構。特別是考慮到算法穩定幣改變的不是直接的二級市場供需關係，而是通過改變總量間接影響供需，其傳導性更慢，達到穩定均衡的約束條件更多，實現自身目標的難度也更大。

在多重遞歸算子中，引入新信息的步驟至關重要。區塊鏈的一般均衡屬性確實容易引入更多信息，這些信息在特定博弈結構下具有一定的不確定性，但又存在框架性的統一信息結構。這些信息與遞歸算子結合，建立了一種整體預期，容易產生穩定性的錯覺。如果不基於嚴格的博弈論分析，很難完整把握整體的均衡屬性，這種屬性可能與預期恰恰相反。

在設計遞歸算子時，需要注意的是，當引入信息的步驟或獨立算子過多時，遞歸算子的效應會逐漸減弱，其正負反饋屬性將逐步耗散。因此，遞歸算子存在一個反饋強度的指標。如果在設計去中心化金融（DeFi）系統時想要強化正負反饋，就需要降低引入新信息的頻率；如果追求長週期回歸，則信息流引入本身也應具備一定的週期屬性。

在DeFi領域，大多數遞歸算子都會結合價格序列，因爲價格博弈是信息最爲集中的博弈形式，且不易被算法預測或控制。然而，目前使用價格序列時，往往依賴於AMM機制而非有效的去中心化預言機，這可能導致整個遞歸過程變成一種確定性或可控制的過程，違背了遞歸算子設計的初衷。

此外，許多項目設計的遞歸量與決定價格序列的供需變量並不直接掛鉤，而是與資產總量相關。這可能導致無法直達二級市場這一博弈核心，使算子的傳導性產生偏差。

未來，應該有更多變量與遞歸算子結合，特別是那些反映全市場博弈難度的參數。這是一個值得深入探索的非線性算子系列。在設計DeFi系統時，應當對遞歸算子進行細致的信息傳導機制分析，以避免被預測和控制，從而真正發揮遞歸算子在區塊鏈金融創新中的潛力。