我在阅读蒙提·霍尔问题的历史时，突然想到一件很有意思的事。你们知道吗？这是90年代的一个谜题，几乎真的把数学家们分成了两派。说的是玛丽莲·沃斯·萨万特（Marilyn vos Savant）——有史以来智商最高的女性——她在1990年给出了一个答案，却因此引来了一阵批评。超过一万封来信。将近一千封来自博士学位持有人。而其中有九成的人都表示她错了。

情节其实很简单：三扇门。其一后面有一辆汽车，其余两扇门后面各有一只山羊。你选择一扇门。主持人知道汽车在哪儿，于是打开另外两扇门中的一扇，给你看一只山羊。现在你要做选择：继续坚持你的选择，还是换一扇门？

玛丽莲·沃斯·萨万特说得很清楚：一定要换。她的推理是——换门会把获胜的概率从三分之一提高到三分之二。对大多数人来说，这听起来简直荒谬。

反应非常激烈。科学家们甚至声称，这是他们见过的最大“乌龙”。还有人写道：女人就是不懂数学，不像男人那样懂。但这里有个关键点：玛丽莲·沃斯·萨万特完全是对的。

数学是无情的。如果你一开始选中了山羊，那么它的概率就是两分之二；而主持人总会给你展示另一只山羊。换门就能保证你得到汽车。相反，如果你一开始选中的是汽车，它的概率只有三分之一；那么你换门就会让你失去胜利。但从统计上看，换门时，你会在三种情况里的两种里赢。

麻省理工学院（MIT）的人做了计算机模拟。成千上万次试验。结果一贯表明：换门的成功率确切就是两分之三。就连一些很受欢迎的“谜题破解者”也验证了这一点，并确认了玛丽莲·沃斯·萨万特的解释。很多曾经批评她的科学家后来都承认自己错了。

为什么这会让人觉得与直觉如此相悖？人们通常会以为：当一扇门被打开之后，机会就会变成五五开——一半对一半。他们忽略了最初的概率。这就是“重置”的错误。第二次决定并不是一个全新的事件，而是延续了最初的那些概率。门的数量不多，会让这个问题看起来比实际更简单。

玛丽莲·沃斯·萨万特这个人本身就很引人入胜。她因非凡的智力被载入《吉尼斯世界纪录》。在童年时期，她把《大英百科全书》这24卷全都读完了。但即便如此，她在成长过程中也经历过经济困难，为了养家不得不退学。她后来在专栏“Ask Marilyn”里分享复杂谜题，这既让她收获了赞叹，也招来了攻击。

让我在这个故事里印象最深的是：它讲的是直觉与逻辑之间的鸿沟。尽管遭受普遍的嘲笑，玛丽莲·沃斯·萨万特依然坚持自己的答案。最终，她证明了成百上千万人都错了。这是逻辑的力量、坚持不懈以及在一切看起来都压倒性的情况下仍敢质疑公众观点的勇气的证明。