Có một điều thú vị đã nảy ra trong đầu tôi khi đọc về lịch sử của vấn đề Monty'ego Halla. Các bạn có biết không, câu đố từ những năm 90, đã thực sự chia rẽ các nhà toán học? Đó là về Marilyn vos Savant, người phụ nữ có IQ cao nhất trong lịch sử, đã đưa ra câu trả lời vào năm 1990 khiến bà phải hứng chịu làn sóng chỉ trích dữ dội. Hơn mười nghìn bức thư gửi đến. Gần một nghìn trong số đó từ các tiến sĩ. Và chín mươi phần trăm trong số họ nói rằng bà đã sai.

Kịch bản rất đơn giản. Ba cánh cửa. Một chiếc xe behind, hai con dê behind. Bạn chọn một cánh cửa. Người chủ, người biết chính xác nơi có xe, mở ra một trong hai cánh cửa còn lại và cho thấy một con dê. Bây giờ bạn có hai lựa chọn: giữ nguyên lựa chọn của mình hay đổi?

Marilyn vos Savant đã nói rõ ràng: luôn luôn đổi. Lý luận của bà là việc đổi cánh cửa sẽ tăng khả năng thắng từ một phần ba lên hai phần ba. Điều này có vẻ vô lý đối với phần lớn mọi người.

Phản ứng rất dữ dội. Các nhà khoa học cho rằng đó là sai lầm lớn nhất mà họ từng thấy. Một số còn viết rằng phụ nữ đơn giản là không hiểu toán học như đàn ông. Nhưng đây là điểm mấu chốt: Marilyn vos Savant hoàn toàn đúng.

Toán học là tuyệt đối. Nếu ban đầu bạn chọn một con dê, với xác suất là hai phần ba, thì người chủ luôn sẽ mở ra con dê thứ hai. Việc đổi cánh cửa đảm bảo bạn thắng xe. Nếu bạn chọn xe, với xác suất là một phần ba, thì việc đổi sẽ khiến bạn mất phần thắng. Nhưng về mặt thống kê, khi đổi cánh cửa, bạn thắng trong hai trong ba trường hợp.

Các nhà mô phỏng tại MIT đã thực hiện các thử nghiệm bằng máy tính. Hàng nghìn lần thử. Liên tục cho thấy rằng tỷ lệ thành công của việc đổi là chính xác hai phần ba. Ngay cả những người phá bỏ các huyền thoại phổ biến cũng đã kiểm tra và xác nhận lời giải thích của Marilyn vos Savant. Nhiều nhà khoa học từng chỉ trích bà sau đó đã thừa nhận sai lầm của mình.

Tại sao điều này lại có vẻ mâu thuẫn với trực giác như vậy? Mọi người thường nghĩ rằng khi một cánh cửa được mở ra, xác suất sẽ cân bằng về phía năm mươi phần trăm. Họ bỏ qua xác suất ban đầu. Đây là lỗi "đặt lại" xác suất. Quyết định thứ hai không phải là một sự kiện mới, mà là tiếp tục của xác suất ban đầu. Số lượng cánh cửa ít khiến vấn đề có vẻ đơn giản hơn thực tế.

Marilyn vos Savant chính là một nhân vật vô cùng thú vị. Bà đã được ghi vào Sách Kỷ lục Guinness vì trí tuệ vô song. Trong thời thơ ấu, bà đã đọc tất cả hai mươi bốn tập của Bách khoa toàn thư Britannica. Nhưng dù có trí tuệ phi thường, bà lại lớn lên trong hoàn cảnh khó khăn về tài chính và đã từ bỏ việc học để nuôi dưỡng gia đình. Cột hỏi đáp Ask Marilyn sau này trở thành nền tảng để chia sẻ những câu đố phức tạp, mang lại cho bà cả sự ngưỡng mộ lẫn những chỉ trích.

Điều khiến tôi ấn tượng trong câu chuyện này chính là bài học về khoảng cách giữa trực giác và lý luận. Marilyn vos Savant đã kiên định với câu trả lời của mình bất chấp sự chế giễu phổ biến. Cuối cùng, bà đã chứng minh rằng hàng triệu người đã sai. Đây là minh chứng cho sức mạnh của lý trí, sự kiên trì và dũng cảm trong việc phản biện ý kiến công chúng, ngay cả khi mọi thứ dường như quá áp đảo.