Формула ВНД: Ваш союзник у виборі між інвестиціями в облігації

Коли ми стикаємося з рішенням інвестувати в різні активи з фіксованим доходом, нам потрібна надійна метрика, яка виходить за межі простої пропонованої купонної ставки. Саме тут на допомогу приходить Внутрішня норма доходності, відома як ВНД, — незамінний інструмент для оцінки реальної прибутковості наших інвестицій.

Чому ВНД важливіша за купон облігації?

Багато інвесторів припускаються помилки, зосереджуючись лише на відсотковій ставці купона, яку обіцяє облігація, не враховуючи ціну її придбання. Тут і полягає важливість розуміння формули ВНД: вона дозволяє обчислити ефективну прибутковість, враховуючи не лише періодичні виплати, а й прибуток або збиток, який ми отримаємо при погашенні цінного паперу.

Уявімо два сценарії. Облігація А платить купони 8%, але котирується за 105 € (над номіналом), тоді як облігація B виплачує купони 5%, але торгується за 95 € (нижче номіналу). З першого погляду здається, що А краще. Однак, застосовуючи правильну формулу ВНД, ми виявляємо, що B пропонує більшу прибутковість, оскільки покупка нижче номіналу створює додаткову вартість при погашенні.

Що таке саме ВНД?

Внутрішня норма доходності — це ставка відсотка, виражена у відсотках, яка відображає загальну прибутковість облігації. Це число враховує два основні компоненти:

Купонні потоки: Це платежі, які здійснює емітент протягом життя облігації, будь то щорічні, піврічні або квартальні. Вони можуть бути фіксованими, змінними або плаваючими (зв’язані з індексами інфляції).

Перевищення або зниження ціни: Якщо купуємо облігацію за 94 €, яка буде погашена за 100 € при погашенні, ми враховуємо цю різницю як прибуток. Навпаки, якщо платимо 106 €, то маємо гарантований збиток у 6 €.

Практичне застосування формули ВНД

Щоб обчислити ВНД, потрібно знати три змінні: поточну ціну облігації (P), періодичний купон ©, виражений у відсотках, і час до погашення (n) у роках.

Математичне вираження, яке ми використовуємо, таке:

P = C/(1+ВНД)¹ + C/(1+ВНД)² + … + C/(1+ВНД)ⁿ + N/(1+ВНД)ⁿ

Де N — номінальна вартість (зазвичай 100 € або 1 000 €).

Хоча ця формула ВНД може здаватися складною, існують онлайн-калькулятори, які автоматизують процес, вводячи лише базові дані.

Практичні приклади: розуміння формули ВНД на реальних прикладах

Приклад 1: Купівля нижче номіналу

Маємо облігацію з котируванням 94,5 €, з річним купоном 6% і терміном 4 роки. Застосовуючи формулу ВНД, отримуємо: ВНД = 7,62%

Зверніть увагу, що ВНД (7,62%) значно перевищує купон (6%). Це відбувається тому, що знижка при покупці збільшує кінцеву прибутковість.

Приклад 2: Купівля вище номіналу

Та сама облігація тепер котирується за 107,5 €, з такими ж характеристиками купона (6%) і терміну (4 роки). Застосовуючи формулу ВНД, отримуємо: ВНД = 3,93%

Покупка вище номіналу створює прихований збиток, що суттєво зменшує реальну прибутковість, майже вдвічі меншу за обіцяний купон.

Основні відмінності: ВНД vs TIN vs TAE

Важливо не плутати ці метрики, оскільки кожна вимірює різні аспекти:

ВНД відображає загальну прибутковість, дисконтуючи грошові потоки і ціну покупки. Це найповніше вимірювання для облігацій.

TIN (Типовий номінальний відсоток) — це просто погоджена ставка без урахування додаткових витрат. Наприклад, у іпотеці можна побачити TIN 2%.

TAE (Еквівалентна річна ставка) включає всі додаткові витрати: комісії, страхування тощо. У тій самій іпотеці TAE може досягати 3,26%, враховуючи ці витрати.

Технічний відсоток використовується у страхових продуктах і включає вартість страхування життя.

Фактори, що впливають на результат ВНД

Без складних обчислень можна передбачити зміни у ВНД, враховуючи ці елементи:

Вищий купон: пропорційно збільшує ВНД.

Ціна покупки нижче номіналу: підвищує ВНД, додаючи гарантований прибуток при погашенні.

Ціна покупки вище номіналу: зменшує ВНД через гарантований збиток.

Спеціальні характеристики: конвертовані облігації, цінні папери, прив’язані до інфляції, або інші структуровані продукти можуть змінювати свою ВНД залежно від розвитку активів-основ.

Застосування при виборі інвестицій

Коли аналізуємо кілька можливостей з фіксованим доходом, формула ВНД дає об’єктивний критерій порівняння. Вона дозволяє визначити, який актив принесе більший дохід, враховуючи всі важливі фактори.

Припустимо, порівнюємо корпоративну облігацію компанії А з державною облігацією країни B. Хоча перша пропонує 9% купона, а друга лише 4%, якщо формула ВНД показує, що B дає 6,5%, а A — лише 4,8%, слід віддати перевагу другій, враховуючи також рівень ризику.

Осторога: дохідність vs кредитний ризик

Хоча формула ВНД — потужний інструмент, її не слід використовувати як єдину основу для рішення. Історія дає приклади: під час грекоївської кризи 2015 року 10-річні грецькі облігації пропонували ВНД понад 19%, що було аномально високим показником, який відображав ризик дефолту.

Лише втручання Євросоюзу запобігло невиконанню зобов’язань Грецією. Інвестори, які переслідували цю надзвичайну ВНД без аналізу платоспроможності емітента, зазнали руйнівних втрат.

Тому використовуйте формулу ВНД як компас для пошуку можливостей, але завжди враховуйте кредитну якість емітента та макроекономічні обставини, що оточують інвестицію.