Відомий псевдонім "Фібоначчі" не використовувався самим Леонардо Пізанським за життя. Вперше згадка "Леонардо Фібоначчі" (Lionardo Fibonacci) зафіксована в документах Перізоло (Perizolo da Pisa), нотаріуса Священної Римської імперії, датованих 1506 роком.

Походження ім'я "Fibonacci" пов'язане з написом "filius Bonacci" на обкладинці його праці "Книга абака". Цю фразу можна інтерпретувати двозначно: як "син Боначчо" або, якщо розглядати Боначчі як прізвище, "син Боначчі".

Існує також версія, відповідно до якої саме слово "Боначчі" було прізвиськом зі значенням "вдалий". Цікаво, що сам математик зазвичай підписувався просто "Боначчі".

Крім того, відомо, що іноді він використовував ім'я Леонардо Біголло. В тосканському діалекті слово "bigollo" мало подвійне значення: "мандрівник" і "лінивий", що додає ще одну інтригуючу деталь до образу цього видатного вченого.