Lei do Poder Bitcoin

O Bitcoin se parece mais com uma cidade e um organismo do que com um ativo financeiro. Essa afirmação decorre do comportamento de lei de potência do Bitcoin. Se você mergulhar fundo no mundo do Bitcoin, desenvolverá uma intuição geométrica sobre o comportamento de preço de lei de potência do Bitcoin.

Claro, esta intuição não é suficiente. Precisamos estabelecer ainda mais uma teoria abrangente do comportamento do Bitcoin que possa explicar todos os principais parâmetros on-chain de maneira científica, coerente e passível de falsificação. É isso que este artigo busca explorar: a teoria da lei de potência do Bitcoin.

A operação do Bitcoin é representada pela lei de potência por várias razões:

1. Inicialmente, o Bitcoin foi adotado e abraçado pela primeira onda de usuários na comunidade de Satoshi Nakamoto. O “valor” (agora observável como “preço” 24/7) aumentou com o quadrado do número de usuários (efeitos de rede) (medidas empíricas estão mais próximas de 1,95, mas para simplificar, arredondadas para um número inteiro aqui) — isso confirma o resultado teórico conhecido como lei de Metcalfe. A lei de Metcalfe postula que se cada usuário em uma rede puder se conectar com todos os outros usuários, então teoricamente, o número de conexões na rede quando há N usuários é aproximadamente N(N-1)/2, o que está perto de uma escala de N².

2. O aumento no preço do Bitcoin traz mais recursos, especialmente poder de mineração. O aumento do preço reduz o tempo para minerar blocos, mas devido ao 'ajuste de dificuldade', a taxa de hash necessária para minerar blocos muda iterativamente — como a mineração é quase não lucrativa, o mecanismo de compensação precisa ser proporcional ao aumento de preço, onde P = usuários² e a recompensa em si, assim logicamente e dimensionalmente, a taxa de hash = preço² (isso também está alinhado com evidências empíricas: o valor empírico do poder é próximo de 2, e preço = taxa de hash^1/2). Aqui, o significado físico da taxa de hash é um indicador abrangente usado para medir a capacidade de processamento da rede, segurança, dificuldade de mineração e consumo de energia.

3. O aumento na taxa de hash traz mais segurança ao sistema, atraindo assim mais usuários. Embora algumas pessoas não comprem Bitcoin por causa da “segurança”, claramente ninguém investiria esforço significativo nele se não fosse um sistema seguro. A segurança do sistema diretamente ou indiretamente atrai novos usuários.

4. O Bitcoin difere dos tipos comuns de crescimento em forma de S (como as curvas de crescimento de TV, geladeiras, carros e telefones); ele segue um crescimento de lei de potência temporal com t=3. A diferença aqui é que se houver mecanismos inibitórios significativos, a lei de potência será mais pronunciada. Para o Bitcoin, qualquer tipo de ajuste de dificuldade de investimento e risco servem como tais mecanismos inibitórios, o que está alinhado com observações empíricas.

Em conclusão, temos as seguintes relações de modelo de lei de potência: usuários = t³, preço = usuários² = (t³)² = t⁶, taxa de hash = preço² = (t⁶)² = t¹². O ciclo acima se repete infinitamente e cria bolhas — as bolhas são um componente importante e necessário deste ciclo.

Além disso, ao colocar esse ciclo em movimento, a taxa de hash agora influencia perpetuamente a taxa de hash dentro do loop infinito. Portanto, empregar previsões de lei de potência e controle sobre o comportamento do Bitcoin é a descoberta mais surpreendente - na realidade, os três parâmetros observados no espaço de fase dos Bitcoins individuais quase se alinham perfeitamente com nosso modelo:

Previsão de lei de potência

A teoria da lei de potência do Bitcoin abre uma janela para nós - a capacidade de explicar e prever o comportamento de longo prazo do Bitcoin leva a algumas implicações interessantes.

Uma das coisas mais surpreendentes e frequentemente mal compreendidas pela maioria dos investidores comuns de Bitcoin é a invariância de escala (ou o uso de fractais para entender a reflexividade daexplicações de arbitragem de "fractais e leis de poder", ciclos de "borda de besta", quantificação e princípios de negociação fractal).

A invariância de escala é uma característica típica de sistemas regidos por leis de potência.

Podemos prever com precisão que atingir 1 milhão de BTC levará cerca de 10 anos. Embora isso pareça inacreditável, a longo prazo, parâmetros principais como usuários, preço e taxa de hash são previsíveis - a escala do Bitcoin tem seguido um crescimento de lei de potência por nove ordens de magnitude, então não devemos nos surpreender se continuar a seguir a lei de potência por mais 1-2 ordens de magnitude.

Além disso, a invariância de escala nos permite entender o papel e a importância de eventos, como os recentes influxos de investimento no sistema Bitcoin de grandes ETFs institucionais — a invariância de escala nos diz que esses eventos não afetarão significativamente a trajetória de preço do Bitcoin, mas sim que o sistema continuará seu crescimento invariante de escala — esta é uma das previsões mais chocantes da teoria.

Não podemos prever o futuro de longo prazo do Bitcoin, mas sob a suposição de que o mecanismo atual da lei de potência permaneça intacto, a teoria sugere que o caminho dos preços do Bitcoin é determinístico — não mudará a menos que experimentemos eventos catastróficos, especialmente durante a fase de expansão da próxima 1-2 ordens de magnitude — esta é apenas uma pequena parte do crescimento histórico geral do Bitcoin.

Se o Bitcoin permanecer invariável em escala pelos próximos 15 anos, pode continuar a existir por mais 10 anos para alcançar a próxima ordem de magnitude — aqui, podemos confiar no efeito Lindy para desempenhar um papel(o subestimado Soros e o mítico Buffett).

De uma perspectiva diferente, consideramos que a bolha do Bitcoin não está relacionada à escassez — é mais semelhante à Lei de Moore.

A Lei de Moore postula que a cada 18 meses, a velocidade de computação e a integração de chips dobram. Se o poder de computação permanecer constante, o preço e o tamanho dos chips diminuem pela metade. Atualmente, a humanidade passou por 38 ciclos de Moore, mas ainda não atingimos o limite de desenvolvimento.

Se a indústria automotiva seguisse o desenvolvimento da Lei de Moore como os computadores, hoje você provavelmente poderia comprar um Rolls-Royce por $10, um litro de gasolina poderia percorrer milhões de quilômetros e sua potência poderia impulsionar o navio de cruzeiro Queen Elizabeth II.

Satoshi Nakamoto deve estar ciente dos ciclos da Lei de Moore. Ele afirmou que o poder de computação dobra a cada 2 anos, e o mecanismo de "ajuste de dificuldade" garante que você precise gastar uma quantidade considerável de dinheiro e esforço para obter alguns bitcoins adicionais.

O limite teórico da capacidade do semicondutor é limitado apenas pelo tamanho da constante de Planck - a menor unidade de escala no universo, e o limite de escala atualmente controlado pelos humanos ainda é 17 ordens de magnitude maior do que a constante de Planck, prometendo um futuro brilhante.

Mas a Lei de Moore lhe dá uma vantagem injusta — em 4 anos, você terá 4 vezes mais poder de hash, essencialmente com o mesmo custo de energia das máquinas de 4 anos atrás (aproximadamente). Devido ao desgaste, você precisa atualizar seu equipamento de qualquer maneira, e o custo da máquina é apenas uma parte do custo operacional.

Logicamente e empiricamente, porque o preço (ou recompensa geral) = taxa de hash^1/2. Portanto, quatro vezes a taxa de hash só pode trazer o dobro do benefício. No entanto, devido ao desgaste e custos, tudo é direcionado para manter os mineradores à beira da lucratividade — nunca há almoço grátis. Esse mecanismo de precificação é muito perfeito para ser acidental — talvez Satoshi tenha planejado isso desde o início.

Quatro anos, em vez de dois anos ou redução contínua das recompensas, é um golpe de gênio, pois a indústria de chips precisa de tempo para se atualizar e progredir, dando aos mineradores tempo para planejar atualizações e permitir que os dispositivos se depreciem naturalmente. Essa configuração é muito pragmática, e Satoshi sempre soube como acertar em cheio.

Regressão da Lei de Potência

Esta imagem deslumbrante retrata a rápida alta de preço local — quase exibindo um crescimento exponencial.

No entanto, o crescimento exponencial é insustentável; uma vez que ultrapassa sua fase, ele voltará a uma forma de lei de potência.

Para crescimento de lei de potência, a taxa de crescimento aumenta com o tempo, mas a um ritmo mais lento do que o crescimento exponencial. No curto prazo, o gráfico do crescimento exponencial é quase simétrico — a velocidade de queda e subida de preço é igualmente rápida (às vezes mais rápida). Após a explosão da bolha, o gráfico retorna à tendência de longo prazo da forma de lei de potência — o crescimento exponencial de curto prazo leva a bolhas, enquanto a forma de lei de potência de longo prazo é determinada pelas características inerentes do Bitcoin.

É como as mutações das espécies — a evolução ocorre em explosões repentinas em vez de seguir o caminho lento e constante imaginado por Darwin. Para as espécies se extinguirem ou novas espécies surgirem, períodos de inatividade na evolução de longo prazo são interrompidos por explosões intermitentes de mutação.

Da mesma forma, as bolhas também fazem parte da história do Bitcoin — elas não são o pano de fundo principal do crescimento geral de lei de potência, mas o ruído exponencial de curto prazo também é um componente essencial do mercado.

Em geral, a lei de potência do Bitcoin funciona ao lado da inflação estável — se os preços aumentam rapidamente com a taxa de inflação, o problema não está na própria lei de potência — a lei de potência é um pano de fundo independente, mas sim na inflação em si. É como se Newton nos dissesse que a gravidade faz com que os objetos caiam, mas você está se perguntando o que fazer quando vem um furacão? — A resposta é que uma vaca pode voar em um furacão, mas isso não viola a lei da gravitação universal.

D. Sornette tem uma posição semelhante sobre esse fenômeno (O Rei Dragão ou Cisne Negro: Crises Financeiras Previsíveis) e sua representação do comportamento de bolha do Bitcoin também é brilhante:

O modelo de preço S2F (Stock-to-Flow) prevê o preço do Bitcoin com base na escassez, avaliando a escassez de um ativo calculando a relação entre estoque (oferta existente) e fluxo (nova oferta). Mais especificamente, o mecanismo de halving da produção do Bitcoin a cada quatro anos impacta significativamente a escassez. No entanto, a escassez não desempenha nenhum papel em nossa nova teoria do poder da lei - neste mercado fascinante do Bitcoin, a escassez não tem poder explicativo. S2F está cheio de erros matemáticos e conceituais.

Novo consenso está continuamente sendo descoberto, e de fato, mais pessoas descobriram independentemente esse novo princípio da lei de potência. Por exemplo, o astrofísico de Harvard, Stephen Perrenod, introduziu o efeito Lindy e desenvolveu seu próprio modelo de valoração FSM (Future Supply Model), enquanto o renomado analista de criptomoedas Nic Carter também apontou que o efeito Lindy (lei de potência) se aplica ao Bitcoin.

O número de caixas eletrônicos de Bitcoin cresceu mais de 20 vezes nos últimos cinco anos, equivalente a um expoente de lei de potência de 6.

O modelo Lindy é fenomenológico — falta-lhe motivos subjacentes exatos. O efeito Lindy reflete o crescimento do ecossistema Bitcoin e a longevidade do Bitcoin, suportado pela sua anti-fragilidade. Implícita reflete a segurança crescente de uma blockchain em expansão contínua, com o rápido aumento da potência de hash por trás dela.

Onde está a singularidade?

Todo mundo sabe, o Bitcoin não pode ascender para sempre.

O crescimento do vírus geralmente segue um padrão exponencial no início e no meio de um surto, em vez de uma lei de potência; eventualmente, sua proliferação é limitada pelo ambiente externo e, quando os mecanismos de inibição surgem, as infecções virais se tornam uma lei de potência.

Por isso, a propagação exponencial de vírus não pode continuar indefinidamente - através de imunização, mudanças comportamentais, vacinação, isolamento físico, etc. ( Big Data prevê a disseminação global da COVID-19 A triagem de viajantes não infectados é realmente eficaz? .

Não sabemos quando essa singularidade ocorrerá, pois não sabemos quanto valor futuro continuará a se transferir para o Bitcoin. Em um cenário extremo, se começássemos a minerar asteroides, nos envolvermos em migração interestelar ou inventar nanotecnologia, inaugurando uma nova era de abundância e riqueza, o Bitcoin poderia potencialmente continuar a subir por pelo menos vários séculos. Vale mencionar que Taleb também ofereceu uma previsão um tanto pessimista para o futuro do Bitcoin (ver “Moeda e Bolhas” Taleb discute Bitcoin, a queda inevitável).

O modelo atual de lei de potência do Bitcoin não é afetado por bolhas; é simples e eficaz, e não há pressão urgente para ajustá-lo.

Com ajustes de dificuldade de mineração de prova de trabalho, Lei de Metcalfe, a propagação de redes de informação social e interações entre usuários, testemunhamos a verdadeira dinâmica do jogo de comportamento de lei de potência no mundo do Bitcoin. Com componentes causais simples, podemos prever seu comportamento de longo prazo.

Portanto, estudamos o Bitcoin como um processo natural, muito semelhante à física, sem considerar mecanismos complexos de reflexividade ou as características de autocorrelação dos preços. Na verdade, alguns pesquisadores já o estão estudando dessa maneira.

Naturalmente, alguns podem se perguntar o que aconteceria se o dólar dos EUA sofresse hiperinflação. O modelo explodiria?

No entanto, devemos manter a confiança no Bitcoin. A lei do poder observada neste artigo é inerente ao Bitcoin e deve ser independente da inflação em si. Devemos lembrar que o Bitcoin não é um produto dos modelos econômicos convencionais nos quais confiamos há tanto tempo.

No mundo do Bitcoin, qualquer forma de manipulação momentânea pode fazer os preços subirem ou caírem, mas não pode ser sustentada. No geral, a tendência da lei de potência eventualmente conquistará o respeito de todos.

Para os princípios fundamentais subjacentes à formação da lei de potência no Bitcoin, é improvável que fatores externos os quebrem, pelo menos não a curto prazo, mesmo diante de crises econômicas. Para levar isso a um cenário mais extremo, uma guerra nuclear global disruptiva o mecanismo da lei de potência? Se tal situação ocorresse, seria verdadeiramente uma observação experimental sem precedentes, oferecendo insights sobre os segredos finais do universo em relação aos princípios da lei de potência, independentemente do destino final da humanidade.

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