Формула IRR: Ваш союз в выборе между инвестициями в облигации

Когда мы сталкиваемся с решением инвестировать в различные активы фиксированного дохода, нам нужна надежная метрика, которая выходит за рамки простого предлагаемого купона. Вот где вступает в игру Внутренняя норма доходности, широко известная как ВНД, — незаменимый инструмент для оценки реальной доходности наших инвестиций.

Почему ВНД важнее купона облигации?

Многие инвесторы совершают ошибку, фокусируясь только на процентной ставке купона, обещанной облигацией, не учитывая цену, по которой они её приобретают. Именно поэтому важно понять формулу ВНД: она позволяет рассчитать эффективную доходность, учитывая не только периодические выплаты, но и прибыль или убыток, который мы получим по истечении срока погашения.

Представим два сценария. Облигация A платит купоны по 8%, но торгуется по цене 105 € (сверх номинала), в то время как облигация B выплачивает купоны по 5%, но торгуется по цене 95 € (ниже номинала). На первый взгляд кажется, что A лучше. Однако, при правильном применении формулы ВНД мы обнаруживаем, что B предлагает более высокую доходность, потому что покупка ниже номинальной стоимости создает прирост к погашению.

Что такое именно ВНД?

Внутренняя норма доходности — это процентная ставка, выраженная в процентах, которая отражает общую доходность облигации. Эта цифра включает два основных компонента:

Потоки купонов: Это выплаты, которые эмитент осуществляет в течение срока действия облигации, будь то ежегодные, полугодовые или квартальные. Они могут быть фиксированными, переменными или плавающими (с привязкой к инфляционным индексам).

Переоценка или понижение цены: Если мы покупаем облигацию за 94 €, которая будет погашена по 100 € при наступлении срока, мы фиксируем эту разницу как прибыль. И наоборот, если платим 106 €, мы гарантированно терпим убыток в 6 €.

Практическое применение формулы ВНД

Для расчета ВНД нам нужно знать три переменные: текущую цену облигации (P), периодический купон ©, выраженный в процентах, и время до погашения (n) в годах.

Математическое выражение, которое мы используем, выглядит так:

P = C/(1+ВНД)¹ + C/(1+ВНД)² + … + C/(1+ВНД)ⁿ + N/(1+ВНД)ⁿ

Где N — номинальная стоимость (обычно 100 € или 1.000 €).

Хотя эта формула ВНД может показаться сложной, существуют онлайн-калькуляторы, которые автоматизируют процесс, вводя только базовые данные.

Практические случаи: понимание формулы ВНД на реальных примерах

Случай 1: покупка ниже номинала

У нас есть облигация, котирующаяся по 94,5 €, с годовым купоном 6% и сроком погашения 4 года. Применяя формулу ВНД, получаем: ВНД = 7,62%

Обратите внимание, что ВНД (7,62%) значительно превышает купон (6%). Это происходит потому, что скидка при покупке увеличивает итоговую доходность.

Случай 2: покупка выше номинала

Та же облигация теперь котируется по 107,5 €, при сохранении тех же характеристик купона (6%) и срока (4 года). При применении формулы ВНД результат составляет: ВНД = 3,93%

Покупка выше номинала создает скрытый убыток, который значительно снижает реальную доходность, почти вдвое от обещанного купона.

Основные различия: ВНД vs TIN vs TAE

Важно не путать эти метрики, поскольку каждая измеряет разные аспекты:

ВНД отражает общую доходность, дисконтируя денежные потоки и цену покупки. Это наиболее полная мера для облигаций.

TIN (Типовая номинальная ставка) — это просто согласованный процент без учета дополнительных затрат. Например, по ипотеке можно увидеть TIN 2%.

TAE (Годовая эквивалентная ставка) включает все дополнительные расходы: комиссии, страховки и т.п. В той же ипотеке TAE может достигать 3,26%, учитывая эти расходы.

Техническая ставка — используется в страховых продуктах и включает стоимость страхования жизни.

Факторы, влияющие на результат ВНД

Без сложных расчетов можно предсказать изменения ВНД, учитывая эти элементы:

Более высокий купон: пропорционально увеличивает ВНД.

Покупка ниже номинала: повышает ВНД за счет добавленной гарантированной прибыли при погашении.

Покупка выше номинала: снижает ВНД из-за гарантированного убытка.

Особые характеристики: конвертируемые облигации, индексированные на инфляцию или другие структурированные продукты могут изменять свою ВНД в зависимости от развития активов-основ.

Применение при выборе инвестиций

При анализе нескольких возможностей фиксированного дохода формула ВНД дает объективный критерий сравнения. Она помогает определить, какой актив принесет большую доходность, учитывая все важные факторы.

Допустим, мы сравниваем корпоративную облигацию компании A с государственной облигацией страны B. Хотя первая предлагает 9% купона, а вторая только 4%, если формула ВНД показывает, что B дает 6,5%, а A — всего 4,8%, то решение стоит принимать в пользу второй, учитывая также риск.

Последнее предупреждение: доходность vs кредитный риск

Хотя формула ВНД — мощный инструмент, ее нельзя использовать как единственный критерий. История дает нам пример: во время греческого кризиса 2015 года греческие 10-летние облигации предлагали ВНД свыше 19%, что было аномально высоким показателем, отражающим риск дефолта.

Только вмешательство Евросоюза предотвратило нарушение обязательств Грецией. Инвесторы, преследовавшие такую высокую ВНД без анализа платежеспособности эмитента, понесли devastирующие убытки.

Поэтому используйте формулу ВНД как компас для поиска возможностей, но всегда учитывайте кредитное качество эмитента и макроэкономические обстоятельства, окружающие инвестицию.