安定したリターンの配布は、t-ロケーションスケール分布によく適合しています。

この配布には3つのパラメータがあります。Muは平均値に関連する主要なパラメータです。この値が時間の経過とともに安定していることがわかりました(平均)、ビットコインにとって重要な不変パラメータを表しています。

配布の他のパラメータはシグマとヌです。シグマは配布の広がりを表し、ヌは配布の尾の重さについて説明します。

奇妙なことに、シグマは2017年のバブル以来増加しているようです。これは、リターンの値の範囲が広がっていることを意味します。

したがって、ボラティリティは減少しているのではなく、増加しています。これは、時間が経つにつれてリターンが小さくなっていることによって隠されていると思いますが、彼らの配布は初期の頃に比べて現在はより広い範囲を持っているようです。
nuについても同様のことが観察されており、過去よりも現在の方が重い尾を持ち、非常に大きな値(があります。

パワー則は依然として安定していますが、なぜか傾きの範囲が広がり、初期の頃よりも重い尾を持っています。