# DEX取引オペレーター設計のデプス思考分散型取引所(DEX)を開発する際、実際には取引オペレーターを設計しています。このオペレーターは線形または非線形であり、金利オペレーターを設計する際にも線形と非線形の違いが存在します。しかし、この違いはほとんどの人にとって理解しにくいかもしれません。線形取引オペレーターは均衡価格を使用し、取引を資産ポートフォリオの線形変換に単純化します。この方法は無裁定仮定に基づいており、理論的にはすべての合理的な金融取引は線形であるべきです。非線形の結果が生じた場合、資産ポートフォリオの価格設定ができないか、裁定機会が存在することを意味します。したがって、オラクルを使用した取引モデルは線形オペレーターを採用すべきであり、さもなければ裁定に陥りやすいです。別の観点から見ると、完全市場と有効価格設定の条件下では、無裁定を実現するためには線形取引オペレーターのみが機能します。しかし、線形演算子にも限界があります。それはすべての資金プールが平等であり、演算子がトークン化できないことを意味します。これは、線形変換がどの契約においても同等であり、特定の価値を捉えることができないからです。簡単に言えば、与えられた均衡価格の下で、資産の取引がどの契約で行われるかは重要ではありません。なぜなら、それらはすべて単純な線形変換だからです。比較すると、非線形取引オペレーターは、価格設定、取引、価値の蓄積(トークン化)という3つの目標を同時に達成しようとします。非線形オペレーターは、スケールに関連する自己強化属性として設計でき、価値を蓄積します。しかし、これにはいくつかの問題もあります: 市場が次第に完備されると、非線形オペレーターは本質的に極小取引規模内で線形オペレーターにフィットしています; 市場が不完備である場合、この設計のコストと効率は十分か; そして非線形の価値のインプットは誰が提供するのか、その価値のインプットは線形オペレーターの競争の下で徐々に失われるのか。現在、多くの自動マーケットメイカー(AMM)は、固定積の取引モデル(XY=K)を採用しており、これは典型的な規模に関連する非線形取引オペレーターです。マーケットメイカーのプールが十分に大きい場合にのみ、局所的に線形取引をシミュレートできます。AMMの取引対象が完全市場である場合、その核心的な意義は規模効果の後にフィッティングの有効性にあります。価格の決定権を完全にブロックチェーン上に置くことは、誤解である可能性があります。完全な市場において、中央集権型取引所の利点は非常に明白です。ブロックチェーン上のすべての行動はオークション後の産物であり、これは価格取引サービスの需要との間に大きなギャップがあります。不完全な市場(においては、テール資産や新しいプロジェクト)に対して、核心的なニーズは迅速かつ低コストで価格を形成し、大量の取引を完了することです。非線形取引オペレーターは、オラクル(の価格オペレーター)が提供する線形取引モデルとの競争に直面しています。取引効率の面では、オラクル下の取引オペレーターは非線形オペレーターをはるかに上回っています。残る比較可能な優位性は主に価格設定コストと効率ですが、直感的には線形オペレーターが依然として優位にあると考えられます。価値入力の観点から見ると、非線形オペレーターは厳しい課題に直面しています。完全市場では、均衡価格の変動時における非線形オペレーターのアービトラージ損失を補うために、多くの小口取引が必要です。しかし、これらの小口需要は、チェーン上の限界コストの増加によって排除される可能性があります。高度に不完全な市場では、価格スリッページを気にしないトレーダーが存在しますが、どの非線形オペレーターもこの需要を満たすことができ、焦点はむしろできる限り多くの取引を完了させることに移ります。以上のことから、取引オペレーターの非線形化は価値のある方向ではないと言えます。ブロックチェーン上で分散型価値を蓄積するプロトコルにおいて、非線形取引オペレーターは追求すべきものではないかもしれません。特に、金利オペレーターは特殊な取引オペレーターとして、金利アービトラージの困難さから、現在非線形オペレーターを使用して価格設定を行うことには一定の価値がありますが、これはむしろ一時的な対策に過ぎません。非線形取引オペレーターにも改善の余地があり、例えば再帰情報を導入して歴史的な取引情報の有価な要素を捉えることで、アービトラージリスクを低減することができます。この分野の研究は現在あまり行われていませんが、再帰オペレーターと非線形取引オペレーターを組み合わせて、現在のDEXの無常損失などの問題を軽減できることに気づいている人もいます。未来の課題は、各オペレーターの背後にあるコアリスクをデプスに分析し、取引目標を明確にモデル化することにあります。これには、すべての金融サービスをオペレーター理論の下で統一し、より効果的な数学モデルを開発することが必要であり、製品設計の効率と完全性を向上させ、チェーン上の金融世界の発展を促進します。
DEX取引オペレーター設計: 線形 vs 非線形のデプスに関する考察と課題
DEX取引オペレーター設計のデプス思考
分散型取引所(DEX)を開発する際、実際には取引オペレーターを設計しています。このオペレーターは線形または非線形であり、金利オペレーターを設計する際にも線形と非線形の違いが存在します。しかし、この違いはほとんどの人にとって理解しにくいかもしれません。
線形取引オペレーターは均衡価格を使用し、取引を資産ポートフォリオの線形変換に単純化します。この方法は無裁定仮定に基づいており、理論的にはすべての合理的な金融取引は線形であるべきです。非線形の結果が生じた場合、資産ポートフォリオの価格設定ができないか、裁定機会が存在することを意味します。したがって、オラクルを使用した取引モデルは線形オペレーターを採用すべきであり、さもなければ裁定に陥りやすいです。別の観点から見ると、完全市場と有効価格設定の条件下では、無裁定を実現するためには線形取引オペレーターのみが機能します。
しかし、線形演算子にも限界があります。それはすべての資金プールが平等であり、演算子がトークン化できないことを意味します。これは、線形変換がどの契約においても同等であり、特定の価値を捉えることができないからです。簡単に言えば、与えられた均衡価格の下で、資産の取引がどの契約で行われるかは重要ではありません。なぜなら、それらはすべて単純な線形変換だからです。
比較すると、非線形取引オペレーターは、価格設定、取引、価値の蓄積(トークン化)という3つの目標を同時に達成しようとします。非線形オペレーターは、スケールに関連する自己強化属性として設計でき、価値を蓄積します。しかし、これにはいくつかの問題もあります: 市場が次第に完備されると、非線形オペレーターは本質的に極小取引規模内で線形オペレーターにフィットしています; 市場が不完備である場合、この設計のコストと効率は十分か; そして非線形の価値のインプットは誰が提供するのか、その価値のインプットは線形オペレーターの競争の下で徐々に失われるのか。
現在、多くの自動マーケットメイカー(AMM)は、固定積の取引モデル(XY=K)を採用しており、これは典型的な規模に関連する非線形取引オペレーターです。マーケットメイカーのプールが十分に大きい場合にのみ、局所的に線形取引をシミュレートできます。AMMの取引対象が完全市場である場合、その核心的な意義は規模効果の後にフィッティングの有効性にあります。
価格の決定権を完全にブロックチェーン上に置くことは、誤解である可能性があります。完全な市場において、中央集権型取引所の利点は非常に明白です。ブロックチェーン上のすべての行動はオークション後の産物であり、これは価格取引サービスの需要との間に大きなギャップがあります。不完全な市場(においては、テール資産や新しいプロジェクト)に対して、核心的なニーズは迅速かつ低コストで価格を形成し、大量の取引を完了することです。
非線形取引オペレーターは、オラクル(の価格オペレーター)が提供する線形取引モデルとの競争に直面しています。取引効率の面では、オラクル下の取引オペレーターは非線形オペレーターをはるかに上回っています。残る比較可能な優位性は主に価格設定コストと効率ですが、直感的には線形オペレーターが依然として優位にあると考えられます。
価値入力の観点から見ると、非線形オペレーターは厳しい課題に直面しています。完全市場では、均衡価格の変動時における非線形オペレーターのアービトラージ損失を補うために、多くの小口取引が必要です。しかし、これらの小口需要は、チェーン上の限界コストの増加によって排除される可能性があります。高度に不完全な市場では、価格スリッページを気にしないトレーダーが存在しますが、どの非線形オペレーターもこの需要を満たすことができ、焦点はむしろできる限り多くの取引を完了させることに移ります。
以上のことから、取引オペレーターの非線形化は価値のある方向ではないと言えます。ブロックチェーン上で分散型価値を蓄積するプロトコルにおいて、非線形取引オペレーターは追求すべきものではないかもしれません。特に、金利オペレーターは特殊な取引オペレーターとして、金利アービトラージの困難さから、現在非線形オペレーターを使用して価格設定を行うことには一定の価値がありますが、これはむしろ一時的な対策に過ぎません。
非線形取引オペレーターにも改善の余地があり、例えば再帰情報を導入して歴史的な取引情報の有価な要素を捉えることで、アービトラージリスクを低減することができます。この分野の研究は現在あまり行われていませんが、再帰オペレーターと非線形取引オペレーターを組み合わせて、現在のDEXの無常損失などの問題を軽減できることに気づいている人もいます。
未来の課題は、各オペレーターの背後にあるコアリスクをデプスに分析し、取引目標を明確にモデル化することにあります。これには、すべての金融サービスをオペレーター理論の下で統一し、より効果的な数学モデルを開発することが必要であり、製品設計の効率と完全性を向上させ、チェーン上の金融世界の発展を促進します。