Lei do poder Bitcoin

Bitcoin é mais semelhante a uma cidade e a um organismo do que a um ativo financeiro. Esta afirmação advém do comportamento de lei de potência do Bitcoin. Se aprofundar-se no mundo do Bitcoin, desenvolverá uma intuição geométrica sobre o comportamento de preço do Bitcoin de acordo com a lei de potência.

Claro, esta intuição não é suficiente. Precisamos estabelecer ainda mais uma teoria abrangente do comportamento do Bitcoin que possa explicar todos os principais parâmetros on-chain de forma científica, coerente e passível de falsificação. É isso que este artigo procura explorar: a teoria da lei de potência do Bitcoin.

A operação do Bitcoin é representada pela lei do poder por várias razões:

1. Inicialmente, o Bitcoin foi adotado e abraçado pela primeira onda de utilizadores na comunidade de Satoshi Nakamoto. O “valor” (agora observável como “preço” 24/7) aumentou com o quadrado do número de utilizadores (efeitos de rede) (medidas empíricas estão mais próximas de 1.95, mas por simplicidade, arredondadas para um número inteiro aqui) — isto confirma o resultado teórico conhecido como a lei de Metcalfe. A lei de Metcalfe postula que se cada utilizador numa rede pode conectar-se com todos os outros utilizadores, então teoricamente, o número de conexões na rede quando existem N utilizadores é aproximadamente N(N-1)/2, que está perto de uma escala de N².

2. O aumento do preço do Bitcoin traz mais recursos, especialmente poder de mineração. O aumento do preço reduz o tempo para minerar blocos, mas devido ao “ajuste de dificuldade”, a taxa de hash necessária para minerar blocos muda iterativamente — como a mineração é quase não lucrativa, o mecanismo de compensação precisa ser proporcional ao aumento de preço, onde P = usuários² e a recompensa em si, assim logicamente e dimensionalmente, a taxa de hash = preço² (isso também se alinha com evidências empíricas: o valor empírico do poder é próximo de 2, e preço = taxa de hash^1/2). Aqui, o significado físico da taxa de hash é um indicador abrangente usado para medir a capacidade de processamento da rede, segurança, dificuldade de mineração e consumo de energia.

3. O aumento da taxa de hash traz mais segurança ao sistema, atraindo assim mais utilizadores. Embora algumas pessoas não comprem Bitcoin por causa da “segurança”, claramente ninguém investiria esforço significativo nele se não fosse um sistema seguro. A segurança do sistema traz, direta ou indiretamente, novos utilizadores.

4. O Bitcoin difere dos tipos comuns de crescimento da curva S (como as curvas de crescimento de TV, geladeiras, carros e telefones); Segue o crescimento da lei de potência do tempo com t=3. A diferença aqui é que, se houver mecanismos inibitórios significativos, a lei do poder será mais pronunciada. Para o Bitcoin, qualquer tipo de "ajuste de dificuldade" e risco de investimento servem como mecanismos inibitórios, o que se alinha com observações empíricas.

Em conclusão, temos as seguintes relações de modelo de lei de potência: utilizadores = t³, preço = utilizadores² = (t³)² = t⁶, taxa de hash = preço² = (t⁶)² = t¹². O ciclo acima repete-se infinitamente e cria bolhas — as bolhas são um componente importante e necessário deste ciclo.

Além disso, ao colocar este ciclo em movimento, a taxa de hash agora influencia perpetuamente a taxa de hash dentro do loop infinito. Portanto, prever e controlar a lei de potência sobre o comportamento do Bitcoin é a descoberta mais surpreendente — na realidade, os três parâmetros observados no espaço de fase dos Bitcoins individuais quase se alinham perfeitamente com o nosso modelo:

Previsão da lei de potência

A teoria da Lei de Potência do Bitcoin abre uma janela para nós - a capacidade de explicar e prever o comportamento de longo prazo do Bitcoin leva a algumas implicações interessantes.

Uma das mais surpreendentes e frequentemente mal compreendidas pela maioria dos investidores comuns do Bitcoin é a invariância de escala (ou o uso de fractais para entender a reflexividade doexplicações de arbitragem "fractais e leis de potência", ciclos de "beast edge", quantificação e princípios de negociação fractais).

A invariância de escala é uma característica típica de sistemas governados por leis de potência.

Podemos prever com precisão que atingir 1 milhão de BTC levará cerca de 10 anos. Embora isso pareça inacreditável, a longo prazo, parâmetros fundamentais como usuários, preço e taxa de hash são previsíveis — a escala do Bitcoin tem seguido um crescimento de lei de potência por nove ordens de grandeza, então não devemos ficar surpresos se continuar a seguir a lei de potência por mais 1-2 ordens de grandeza.

Além disso, a invariância de escala permite-nos compreender o papel e a importância de eventos, como os recentes influxos de investimento no sistema Bitcoin por parte de grandes ETFs institucionais - a invariância de escala diz-nos que esses eventos não afetarão significativamente a trajetória de preços do Bitcoin, mas sim que o sistema continuará o seu crescimento invariante à escala - esta é uma das previsões mais surpreendentes da teoria.

Não podemos prever o futuro a longo prazo do Bitcoin, mas sob a suposição de que o mecanismo atual de lei de potência permaneça intacto, a teoria sugere que o caminho dos preços do Bitcoin é determinístico — não mudará a menos que experimentemos eventos catastróficos, especialmente durante a fase de expansão da próxima 1-2 ordens de grandeza — isso é apenas uma pequena parte do crescimento histórico geral do Bitcoin.

Se o Bitcoin permanecer invariante em escala nos próximos 15 anos, pode continuar a existir por mais 10 anos para atingir a próxima ordem de magnitude - aqui, podemos confiar no efeito Lindy para desempenhar um papel(o subestimado Soros e o mítico Buffett).

De uma perspectiva diferente, consideramos que a bolha do Bitcoin não está relacionada à escassez — é mais semelhante à Lei de Moore.

A Lei de Moore postula que a cada 18 meses, a velocidade de computação e a integração de chips duplicam. Se o poder de computação permanecer constante, o preço e o tamanho dos chips diminuem pela metade. Atualmente, a humanidade passou por 38 ciclos de Moore, mas ainda não atingimos o limite de desenvolvimento.

Se a indústria automóvel seguisse o desenvolvimento da Lei de Moore como os computadores, hoje poderia provavelmente comprar um Rolls-Royce por $10, um litro de gasolina poderia percorrer milhões de quilômetros, e a sua potência poderia impulsionar o navio de cruzeiro Queen Elizabeth II.

Satoshi Nakamoto deve ter tido consciência dos ciclos da Lei de Moore. Ele afirmou que a potência de computação duplica a cada 2 anos, e o mecanismo de "ajuste de dificuldade" garante que seja necessário gastar uma quantidade considerável de dinheiro e esforço para obter mais algumas bitcoins.

O limite teórico da capacidade do semicondutor é apenas limitado pelo tamanho da constante de Planck - a menor unidade de escala no universo, e o limite de escala atualmente controlado pelos humanos ainda está 17 ordens de magnitude acima da constante de Planck, prometendo um futuro brilhante.

Mas a Lei de Moore dá-lhe uma vantagem injusta — em 4 anos, terá 4 vezes mais potência de hash, essencialmente com o mesmo custo energético que as máquinas de há 4 anos (aproximadamente). Devido ao desgaste, é necessário atualizar o seu equipamento de qualquer forma, e o custo da máquina é apenas uma parte do custo operacional.

Logicamente e empiricamente, porque o preço (ou recompensa geral) = taxa de hash^1/2. Portanto, quatro vezes a taxa de hash só pode trazer o dobro do benefício. No entanto, devido ao desgaste e custos, tudo é direcionado para manter os mineradores no limite da lucratividade — nunca há almoço grátis. Este mecanismo de precificação é demasiado perfeito para ser acidental — talvez Satoshi tenha planeado assim desde o início.

Quatro anos, em vez de dois anos ou redução contínua das recompensas, é um golpe de génio, uma vez que a indústria de chips precisa de tempo para se atualizar e progredir, dando aos mineiros tempo para planear atualizações e permitir que os dispositivos se depreciem naturalmente. Esta configuração é muito pragmática, e Satoshi sempre soube como acertar em cheio.

Regressão da Lei de Potência

Esta imagem deslumbrante representa a rápida subida de preços local - quase exibindo um crescimento exponencial.

No entanto, o crescimento exponencial é insustentável; uma vez que ultrapassa a sua fase, irá reverter para uma forma de lei de potência.

Para um crescimento de lei de potência, a taxa de crescimento aumenta com o tempo, mas a um ritmo mais lento do que o crescimento exponencial. A curto prazo, o gráfico do crescimento exponencial é quase simétrico - a velocidade de declínio e subida de preço é igualmente rápida (às vezes mais rápida). Depois da explosão da bolha, o gráfico retorna à tendência de longo prazo da forma de lei de potência - o crescimento exponencial a curto prazo leva a bolhas, enquanto a forma de lei de potência de longo prazo é determinada pelas características inerentes do Bitcoin.

É como as mutações das espécies — a evolução ocorre em explosões repentinas em vez de seguir o caminho lento e constante idealizado por Darwin. Para que as espécies se extingam ou novas espécies surjam, períodos de inatividade na evolução a longo prazo são interrompidos por explosões intermitentes de mutação.

De igual modo, as bolhas também fazem parte da história do Bitcoin — não são o pano de fundo principal do crescimento geral da lei de potência, mas o ruído exponencial a curto prazo também é um componente essencial do mercado.

No geral, a lei de potência do Bitcoin funciona ao lado da inflação estável — se os preços subirem rapidamente com a taxa de inflação, o problema não está na própria lei de potência — a lei de potência é um pano de fundo independente, mas sim na inflação em si. É como se Newton nos dissesse que a gravidade faz com que os objetos caiam, mas você está se perguntando o que fazer quando vem um furacão? — A resposta é que uma vaca pode voar num furacão, mas isso não viola a lei da gravitação universal.

D. Sornette tem uma posição semelhante sobre este fenómeno (O Rei Dragão ou Cisne Negro: Crises Financeiras Previsíveis) e a sua representação do comportamento de bolha do Bitcoin também é brilhante:

O modelo de preços S2F (Stock-to-Flow) prevê o preço do Bitcoin com base na escassez, avaliando a escassez de um ativo ao calcular a relação entre stock (oferta existente) e flow (nova oferta). Mais especificamente, o mecanismo de halving da produção de Bitcoin a cada quatro anos impacta significativamente a escassez. No entanto, a escassez não desempenha nenhum papel na nossa nova teoria da lei de potência - neste mercado fascinante do Bitcoin, a escassez não tem poder explicativo. S2F está repleto de erros matemáticos e conceituais.

Novo consenso está continuamente a ser descoberto, e de facto, mais pessoas descobriram independentemente este novo princípio da lei de potência. Por exemplo, o astrofísico de Harvard, Stephen Perrenod, introduziu o efeito Lindy e desenvolveu o seu próprio modelo de valoração FSM (Future Supply Model), enquanto o renomado analista de criptomoedas Nic Carter também apontou que o efeito Lindy (lei de potência) se aplica ao Bitcoin.

O número de ATMs Bitcoin cresceu mais de 20 vezes nos últimos cinco anos, equivalente a um expoente de lei de potência de 6.

O modelo Lindy é fenomenológico — carece de motivos subjacentes exatos. O efeito Lindy reflete o crescimento do ecossistema Bitcoin e a longevidade do Bitcoin, apoiada pela sua anti-fragilidade. Reflete implicitamente a crescente segurança de uma blockchain em expansão contínua, com o rápido aumento do poder de hash por trás dela.

Onde Está A Singularidade?

Todos sabem que o Bitcoin não pode ascender para sempre.

O crescimento do vírus geralmente segue um padrão exponencial no início e no meio de um surto, em vez de uma lei de potência; eventualmente, sua proliferação é limitada pelo ambiente externo e, quando surgem mecanismos de inibição, as infecções virais se tornam uma lei de potência.

Esta é a razão pela qual a propagação exponencial de vírus não pode continuar indefinidamente - através da imunização, mudanças comportamentais, vacinação, isolamento físico, etc. ( Big Data prevê a propagação global da COVID-19, o rastreio de viajantes não infetados nos aeroportos é realmente eficaz? ).

Não sabemos quando esta singularidade ocorrerá, pois não sabemos quanto valor futuro continuará a transferir-se para o Bitcoin. Num cenário extremo, se começássemos a minerar asteroides, nos envolvêssemos na migração interestelar, ou inventássemos nanotecnologia, iniciando uma nova era de abundância e riqueza, o Bitcoin poderia potencialmente continuar a subir por pelo menos vários séculos. Vale a pena mencionar que Taleb também ofereceu uma previsão um pouco pessimista para o futuro do Bitcoin (ver“Moeda e Bolhas” Taleb discute Bitcoin, a queda inevitável).

O modelo atual de lei de potência do Bitcoin não é afetado por bolhas; é simples e eficaz, e não há pressão urgente para ajustá-lo.

Com ajustes de dificuldade de mineração a partir do proof-of-work, Lei de Metcalfe, a propagação de redes de informação social e interações entre utilizadores, testemunhamos a verdadeira dinâmica do jogo de comportamento de lei de potência no mundo do Bitcoin. Com componentes causais simples, podemos prever o seu comportamento a longo prazo.

Portanto, estudamos o Bitcoin como um processo natural, muito semelhante à física, sem considerar mecanismos de reflexividade complexos ou as características de autocorrelação de preços. Na verdade, alguns investigadores já o estão a estudar desta forma.

Naturalmente, alguns podem perguntar o que aconteceria se o dólar dos EUA experimentasse hiperinflação. O modelo explodiria?

No entanto, devemos manter a confiança no Bitcoin. A lei do poder observada neste artigo é inerente ao Bitcoin e deve ser independente da própria inflação. Devemos lembrar que o Bitcoin não é um produto dos modelos econômicos convencionais em que temos confiado por tanto tempo.

No mundo do Bitcoin, qualquer forma de manipulação momentânea pode fazer com que os preços subam ou desçam, mas não pode ser sustentada. No geral, a tendência da lei do poder acabará por conquistar o respeito de todos.

Para os princípios fundamentais subjacentes à formação da lei de potência no Bitcoin, os fatores externos dificilmente os quebrarão, pelo menos a curto prazo, mesmo face a crises económicas. Para levar a um cenário mais extremo, uma guerra nuclear global interromperia o mecanismo da lei de potência? Se tal situação ocorresse, seria verdadeiramente uma observação experimental sem precedentes, oferecendo perspetivas sobre os segredos finais do universo relativos aos princípios da lei de potência, independentemente do destino final da humanidade.

Aviso legal：

1. Este artigo é reimpresso de [SerendipityCamp], Todos os direitos de autor pertencem ao autor original [徐鸿鹄]. Se houver objeções a esta reimpressão, entre em contato com o Gate Aprenderequipa, e eles vão lidar com isso prontamente.
2. Aviso de responsabilidade: As opiniões expressas neste artigo são exclusivamente do autor e não constituem qualquer conselho de investimento.
3. As traduções do artigo para outros idiomas são feitas pela equipa Gate Learn. Salvo indicação em contrário, é proibido copiar, distribuir ou plagiar os artigos traduzidos.